哈希算哈希游戏法快速查表的原理
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HashMap、Map等是很多公司面试、笔试的时候常考的题目,也是实际开发中经常用到的数据结构,必须好好掌握。因此我从《J2EE开发 全程实录》中摘取了下面的片段,希望对同学们有帮助。学习时请对照着《数据结构》这门课中“散列”相关的章节复习。
在实际问题中,按照给定的值进行数据查询是经常遇到的,比如,在电话号码簿中查询某个人的电话号码;在图书馆中按照ISBN 编号查 找某本书的位置;在地图中按照坐标查找某个地点的地名等等。为此,人们创造了一种能够根据记录的关键码 ( 也就是用以标识数据在记录 中的存放位置的数据项 ) 方便的检索到对应的记录信息的数据结构,这就是字典 ( Dictionary ) 。
我们都使用过字典,如英汉字典、成语字典,图书的检索目录、电话簿等也可以看作广义上的字典。在计算机科学中,把字典也当成一种数 据结构。
我们把字典定义为“键- 值对” (Key-Value Pair) 的集合。根据不同的问题,我们为名字和值赋予不同的含义,比如,在英汉字典中,英文单词 是名字,此单词的中文解释条目是值;在电话簿中,人名是名字,此人名对应的电话号码是值。
字典最基本的操作包括:find( 查找 ) 、 add( 插入 ) 、 remove( 删除 ) ,分别用来从字典中检索数据、插入数据和删除数据。在实际存储中, 我们将“键 - 值对”存储于记录中,通过键 ( 也就是“键 - 值对”中的名字 ) 来标识该“键 - 值对”。“键 - 值对”的存放位置和其键之间的对应关系用 一个二元组表示: ( 键 , 值的位置 ) 。
从字典中查找“键- 值对”的最简单方法就是使用数组存储,然后在查找的时候遍历此数组,当遍历到和被查找的“键 - 值对”的名字相同项的时 候,这个“键 - 值对”就被找到了。这种最朴实的方式肯定是不能满足实际要求的,因此人们发明了一种检索效率非常高的组织字典数据的方 法 ,即哈希表结构。
哈希方法在“键- 值对”的存储位置与它的键之间建立确定的对应函数关系 hash() ,使得每一个键与结构中的一个唯一的存储位置相对 应:
在搜索时,首先对键进行hash 运算,把求得的值当做“键 - 值对”的存储位置,在结构中按照此位置取“键 - 值对”进行比较,若键相等,则表 示搜索成功。在存储“键 - 值对”的时候,依照相同的 hash 函数计算存储位置,并按此位置存放,这种方法就叫做哈希方法,也叫做散列方 法。在哈希方法中使用的转换函数 hash 被称作哈希函数 ( 或者散列函数 ) 。按照此中算法构造出来的表叫做哈希表 ( 或者散列表 ) 。
哈希函数建立了从“键- 值对”到哈希表地址集合的一个映射,有了哈希函数,我们就可以根据键来确定“键 - 值对”在哈希表中的位置的地址。 使用这种方法由于不必进行多次键的比较,所以其搜索速度非常快,很多系统都使用这种方法进行数据的组织和检索。
通常键的取值范围比哈希表地址集合大很多,因此有可能经过同一哈希函数的计算,把不同的键映射到了同一个地址上面,这就叫冲突。比 如,有一组“键- 值对”,其键分别为 12361 、 7251 、 3309 、 30976 ,采用的哈希函数是:
如果“键- 值 对”在加入哈希表的时候产生了冲突,就必须找另外一个地方来存放它,冲突太多会降低数据插入和搜索的效率,因此希望能找 到一个不容易产生冲突的函数,即构 造一个地址分布比较均匀的哈希函数。常用的哈希函数包括:直接定址法、数字分析法、除留余数法、 乘留余数法、平方取中法、折叠法等。应该根据实际工作中关 键码的特点选用适当的方法。
虽然采用合适的哈希方法能够降低冲突的概率,但是冲突仍然是不可避免的,处理冲突的最常用方法就是“桶”算法:假设哈希表有m 个地 址,就将其改为 m 个“桶”,其桶号与哈希地址一一对应,每个桶都用来存放互为同义词的键,也就是如果两个不同的键用哈希函数计算得到 了同一个哈希地址,就将它们放到同一个桶中,检索的时候在桶内进行顺序检索。
字典数据结构如此重要,以至于实际开发中经常需要使用它们。JDK 中提供了相关的类供我们使用,从而避免了自己开发字典类的麻烦。
HashMap是 Map 接口的实现类中最常用的一个,熟练的掌握这个类的使用将会提高解决问题的速度 。